Bruchrechnung einfach erklärt
Die Bruchrechnung gehört zu den grundlegenden mathematischen Werkzeugen in Schule, Studium und Beruf. Ein Bruch stellt das Verhältnis zweier ganzer Zahlen dar, bestehend aus dem oben stehenden Zähler (welcher angibt, wie viele Teile vorhanden sind) und dem unten stehendenNenner (welcher angibt, in wie viele Teile das Ganze geteilt ist).
Unser Bruchrechner löst Bruchrechenaufgaben Schritt für Schritt und kürzt das Ergebnis automatisch auf den kleinsten gemeinsamen Teiler (ggT).
1. Die 4 Grundrechenarten der Bruchrechnung
| Rechenart | Regel / Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Addition (+) | Hauptnenner suchen, Zähler addieren | 1/4 + 2/4 = 3/4 |
| Subtraktion (-) | Hauptnenner suchen, Zähler subtrahieren | 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2 |
| Multiplikation (×) | Zähler × Zähler und Nenner × Nenner | 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5 |
| Division (÷) | Mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren | 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3 |
2. Kürzen & Erweitern von Brüchen
Beim Kürzen werden Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl dividiert. Der Wert des Bruchs ändert sich dabei nicht. Beispiel: 4/8 wird durch 4 gekürzt zu 1/2.
Beim Erweitern werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert, um Brüche für die Addition oder Subtraktion auf denselben Nenner zu bringen.